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Funktionen

Allgemein

Der Übungszirkel ist eine gute Wiederholung zu den Eigenschaften von Funktionen: Übungszirkel Funktionen (Herr Rutz-Lewandowski)

 

Mit dem Arbeitsblatt Veränderungen an Graphen lassen sich die Zusammenhänge zwischen Funktionsgraphen und realen Situationen einüben. Sehr hilfreich!

 

 

Matheprisma-Modul zu Geradengleichungen

Matheprisma-Modul zu Parabeln

Matheprisma-Modul zu Hyperbeln

 

mathe-online.at : Funktionen 1

"Graphen einfacher Potenzfunktionen": Hier sind die Graphen einfacher Potenzfunktionen dargestellt; dient einfach der Wiederholung und Veranschaulichung.

Funktionen und Graphen erkennen

Graphen zeichnen

Temperaturkurve

 

Mit dem folgenden Geogebra-Arbeitsblatt lassen sich Funktionsgraphen durch Änderung verschiedener Parameter verschieben. Dadurch lässt sich genau beobachten, welchen Einfluss die Parameter auf den Graphen der Funktion

f(x) = c • f (x - a) + b 

haben: Funktionsgraphen verschieben

 

Eine Aufgabe dazu: Wie geht der Graph von g(x)=(0,5x-8)4 aus dem Graphen von f(x)=x4 hervor? Verwende das Geogebra-Arbeitsblatt und schreibe deine Beobachtungen auf!

 

Nullstellenbestimmung

Mit folgendem Applet kann man die Nullstellenbestimmung üben. Außerdem lassen sich damit gut die Koeffizienten ganzrationaler Funktionen untersuchen. Auf Wunsch werden auch Aufgaben erstellt: Applet: Ganzrationale Funktionen 3. Grades (mathe-online.at)

 

Durch Polynomdivision lassen sich viele Funktionsterme so umformen, dass die Nullstellen leicht erkennbar sind: Polynomdivision online üben

 

Hier ein einfaches Verfahren zur Nullstellenbestimmung. Durch Klick auf "Nullstelle" wird die Nullstelle nach dem Halbierungsverfahren berechnet. Die Eingabe der Funktion erfolgt nach der Javascript-Syntax: Halbierungsverfahren zur Nullstellenbestimmung

 

Das Newtonverfahren wird auf der folgenden Seite mit Hilfe eines guten Applets erklärt: Newton-Verfahren zur Nullstellenbestimmung

 

Bestimmung ganzrationaler Funktionen

Ganzrationale Funktionen bestimmen

 

In diesem Zusammenhang müssen oft auch lineare Gleichungssysteme gelöst werden; darum dieser Link:

Gleichungssysteme lösen

 
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