Differenzialrechnung

Ableitung als Grenzwert, Hinführung


Hinführung zur Ableitung (Matheprisma)

 

"Die Ableitung als Grenzwert" (mathe-online.at): Hier wird an einer Animation gezeigt, wie die Ableitung als Grenzwert des Differenzenquotienten zu verstehen ist.

 

"Ableitungen messen" (mathe-online.at): Durch eine dynamische Visualisierung der Funktionswerte wird hier besonders die Änderungsrate in den Blickpunkt gerückt.

 

Ableitungsfunktionen

 

Zusammenhang zwischen Funktion, Steigung und Ableitungsfunktion (Geogebra): Außerdem wird hier bereits der Übergang zu der notwendigen Bedingung für Extrema vorbereitet. Im dritten Arbeitsblatt wird dann indirekt die zweite Ableitung ins Spiel gebracht.

n-te Ableitung ganzrationaler Funktionen: Mit diesem Geogebra-Worksheet kann man die Graphen einer ganzrationalen Funktion (bis zum Grad 4) und ihrer Ableitungen (bis f(5) ) anzeigen lassen.

 

"Ableitungspuzzles" (mathe-online.at): Ordne einer Funktion ihre Ableitungsfunktion zu. Sehr gut zum Üben!

 

Wer seine Kenntnisse über trigonometrische Funktionen (sin, cos, tan) auffrischen will, der schaue hier nach.

Hinführung: Ableitung der Sinus-Funktion (Geogebra, www.th.schule.de)

Hinführung: Ableitung der Cosinus-Funktion (Geogebra, www.th.schule.de)

 

 

Krümmung

 

Matheprisma-Modul zur Krümmung